初代出羽守行広は元和三年、橋本吉信の次男として生まれ、通称を九郎兵衛という。兄に河内大掾正広がおり、すなわち初代忠吉の孫にあたる。佐賀にあって本家ではなく、説明書が傍肥前と呼ぶ肥前一門の傍系で作刀した。正保五年に出羽大掾を受領し、寛文三年に出羽守に転じ、天和二年に六十六歳で歿している。行広の名は数代に及び、説明書はこの点に慎重で、ある刀について「同名数代、これは初代作である」と記す。
肥前一門のなかで、その作風は何よりも華やかな丁子によって知られ、古い説明書は端的に「作風は一門中でもとくに華やかな丁子を焼く」とする。優品の刀では焼幅広く、丁子乱れに互の目・角ばる刃・頭の丸い互の目・矢筈風の刃などを交え、処々箱がかり、大きく華やかに乱れる。足長くさかんに入り、匂深く、沸厚くつく。総体に砂流し長くかかり金筋入り、匂口明るい。説明書は「竪長の足長丁子乱れは、初代行広にまま見るところであり、同工の特色が表示されている」とする。出色の二口については常の作よりも金筋・砂流しが目立つとし、うち一口には湯走り風の飛焼にも趣ある風情が顕現されているとする。
地鉄は肥前のそれで、よくつんだ小板目に地沸が微塵に厚くつき、地景が細かに入り、説明書は数口について精美な米糠肌とする。ある刀については、地がねがやや黒みを帯びる点と乱れの元が直ぐに焼出し風となる点とを併せ、「傍肥前の見どころの一つとして捉えてよい」とする。もう一口の刀にも元に直ぐの焼出しがある。帽子は直ぐに小丸、作によっては大丸となり、しばしば掃きかけ、時に深く返る。
丁子と並んで、一門伝統の直刃をも能くした。薙刀は小板目のよくつんだ肌に伝統的な直刃を焼き、匂口明るく冴える。ある刀は米糠肌に直刃調の刃を焼き、元に腰刃をおもわせる角ばるのたれを交える。匂深く小沸厚くつく広直刃の刀について、説明書は同工としては比較的珍しい直刃の作例としつつ「本家の直刃に見紛う出来映え」とする。ある脇指は、上を直刃・腰元を互の目とする肥前刀の常とは逆に、上半を丁子に互の目、下半を直刃調の浅いのたれとし、同派の中で珍しい作柄とされるが、上半はなお彼の得意とした乱れ刃である。
刃文とは別の一筋が阿蘭陀鍛である。慶安三年に長崎におもむき、阿蘭陀鍛冶久次および薬師寺種永について阿蘭陀鍛えを学んだといい、これは要するに南蛮鉄の処理の方法であって、以後「阿蘭陀鍛作」と添銘をしたものが多く見られる。茎に「一」の字を切ることを常とし、稀に「肥前一文字」と切ったものもある。その一口には阿蘭陀鍛の添銘がなく、説明書は阿蘭陀鍛でないためであろうとする。比較において最も近いのは兄その人で、大きく華やかに乱れた互の目乱れの刀について説明書は「一見すれば、むしろ兄の正広の作柄を思わせるものである」とし、別の一口を殆んど正広の傑作を思わせるとする。実子の二代出羽守行広は初銘を行永と切り藤馬丞と号し、初代の没した二年後の貞享元年に出羽守を受領した。
指定を受けた作は重要刀剣十五口で、それ以上の位のものはなく、藤代は上作とする。年紀作は少ない。寛文八年紀の刀は五十一歳の作で阿蘭陀鍛の添銘を帯び、説明書は「寛文八年紀も貴重な資料である」とする。延宝六年紀の長寸の刀は大神宮への奉納刀で、長寸の大作ながら地刃に破綻がない。現在の所蔵者は記録されていない。在銘の重要刀剣は時に市場に現れるが、指定刀の多くと同じく、売買されるより所蔵され続けることの方がはるかに多い。