延房は備前福岡一文字派初期の刀工で、鎌倉時代の初頭に活躍した。説明書は彼を後鳥羽院の番鍛冶、すなわち院に月番で仕えた刀工の一人に数え、その時代を建保頃とする。説明書はその遺存の乏しさにも率直で、有銘確実なものは頗る少なく、現存するところは日枝神社の太刀、旧御物にして東京国立博物館の太刀、林原美術館の太刀の他に僅かと記す。「銘鑑」はその名を古備前（元暦頃）と福岡一文字（建保頃）の双方に挙げるが、説明書は在銘の遺作を福岡一文字の手、則宗に続く古一文字の世代と読む。本工は作風を継いだ最初の手の一つであり、僅かな在銘作の残ること自体が、一文字いかに始まったかを語る証である。
本工の典型は、腰反り高く生ぶ茎のまま伝わる細身の太刀で、上半やや俯きごころに小鋒へ結ぶ、説明書が時代の特色と読む優美の姿である。手そのものが見処である。地に対して焼の高からぬ直刃調の刃を焼き、華やかならず静かに、小乱れ・小丁子・小互の目を交え、足・葉よく入り、匂勝ちに僅かの小沸つき、匂口は時に沈みごころとなる。これは説明書が鎌倉中期一派の華やかな丁子乱れと分かつ古雅静謐の作域であり、ある重要刀剣では地刃の出来を併せ見て、この太刀が「古一文字派の刀工と鑑せられる」とする。帽子は直ぐに小丸、ある表は先焼詰めとなる。
その静かな刃の下にあって地鉄は終始変わらぬところである。板目のよく錬れて時に杢を交えた地で、鍛えのつまれば総じてつみごころとなり、地沸つき、地景入り、備前の各作に映りの鮮明に立つ。特別重要刀剣の太刀ではそれが処々の暗帯部より起こる地斑映りとなり、説明書はこれを本工の鍛造の技の高さを示すものとし、九條家一対には乱映りとして立つ。これは一派と共有する古備前の地鉄であるが、その映りの明るさと刃に集まる小丁子は、周囲のより素朴な古備前の工と本工とを分かつ。働きは大きな房ではなく足・葉に托され、全体に華美ならず古雅優艶に読まれる。
在銘の作のうちにも説明書は慎重な区別を引く。その本体は右の直刃調の太刀であるが、九條家に久しく伝来した重要美術品一対は、いま一つ本格的な面へ開く。すなわち区元に腰刃を焼き出して丁子乱れへと進み、足・葉繁く入り、一口は小沸出来に小乱れと丁子を交える。説明書は二口を同作とし、いずれも「焼出しが区際」に起こるのを見処の一つとする。記録の残る面は、生ぶの銘を額銘として留めた大磨上の刀で、板目は総じてつみごころとなり映り立ち、直刃調の地に小丁子を交えて刃中の働き豊かであり、説明書はこれを享保元年の本阿弥光忠の折紙を附する遺例の少ない貴重な在銘作とし、その地刃に古一文字の「古雅な美点がよく表示されている」とする。
初期一文字の延房を、その両隣から分かつのは、まさに極めの言うところである。本工は一派の敷居に立ち、鎌倉中期の福岡・吉岡・片山に花開く華やかな丁子乱れに先立つ。その刃文はより古く穏やかな調子に読まれ、地鉄は映りに冴え、刃には小丁子のみが集まる。また説明書は、延房と信房を同人とするか否かの旧説に触れ、今日有力な別人説に従い、初期福岡一文字派の工とする。特別重要刀剣の太刀については、銘字が九條家伝来の重要美術品に近似することを記し、その銘の縁ゆえにこの一口を「資料的価値の高い一口」とする。
収集の観点では、市場の名というより稀な初期の名である。藤代の極めは上々作、刀工大鑑も備前の手のうちに高く位置づける。国宝はなく、自身の重要文化財も記録にはなく、現存の指定作は特別重要刀剣・重要刀剣および戦前の重要美術品を通じてわずかであり、説明書はその特別重要刀剣の太刀を「同工屈指の作」と称える。その作は来歴の確かな機関・旧家に伝わる。東京国立博物館と林原美術館が本工の太刀を蔵し、岡山美術館財団がいま一口を蔵し、伝来は九條家・紀州徳川家・大村家、そして昭和の収集家風間要吉に及ぶ。在銘の遺作が斯くも少なく、その多くが伝えられて市場に出ぬ以上、在銘の延房が世に現れることは稀であり、私蔵の一口は初期一文字を集める者にとって、出会い得る最も注目すべきものの一つである。