肥後の延寿国泰、二字銘「国泰」（くにたいとも訓む）の工は、説明書に同派の祖太郎国村の子と伝え、国村自身は山城の来国行の孫と伝わる。現存する年紀作には延慶・元徳・正慶・建武があり、鎌倉末葉から南北朝初期に置かれる。元徳弐年（一三三〇）紀の短刀はその確かな一基である。延寿一派は菊池郡隈府の地に定まり、鎌倉末葉から南北朝にかけて大いに繁栄したと説明書は記す。その作は山城の来派に近く、一門それぞれに際立った個性が少ないとされる。その一様の中で説明書が取り立てるのが国泰で、一派の高足の一人に数えられ、その個性は「同派の中でも最も強く沸づく点に僅かながら個性が窺われ」る作風に見えるという。
この強い沸が同工の眼目で、説明書は繰り返しそこに立ち返る。一派は概ね沈みごころに、匂口やや沈み刃中の働き穏やかに焼くが、国泰の刃はその逆を行く。刃文は中直刃に小互の目・小互の目ごころ・浅いのたれを交え、足・葉入り、小沸厚くつく。上半はほつれて二重刃風となり、細かに金筋・砂流しがかかる。一門が尋常な直刃に留めるのに対し同工の刃は最も尋常に留まらず、匂口は沈まずに明るく冴える。説明書はほぼ毎度、「同派の中でも最も強く沸づく点に僅かながら個性が窺われ」ると、定型のごとくに記す。借りものの類似ではなく、これこそ一派の中で同工を極める当の見どころである。
その刃を載せる地鉄は板目あるいは小板目で、総じてつみながら処々流れて柾ごころとなり、肌が幾分立つ。地沸微塵に厚くつき地景細かに頻りに入り、時に地斑調の肌合を交える。これに一派の白け映りが地に立つ。白け映りは説明書が、明るき母体の来から延寿を分かつ見どころの一つに挙げるものである。国泰もこれを帯びるが、明るく沸づく地が映りを押す傾きがあり、佳作の短刀では小板目のつんだ鍛えが「鉄色明るくよく錬れ、刃文も匂口明るく沸厚くつき、一見本国の来国光を髣髴とさせる」と記される。帽子は直ぐに小丸となり先に掃きかけを伴うことが多く、身幅広い晩年の短刀では一派の大丸風に浅く返る。先の丸み大きく返り浅き帽子も、説明書が挙げる延寿の見どころの一つである。
作は二様で読まれる。在銘の遺例は細身で反り深い生ぶ（または僅か磨上げ）の太刀と、鎌倉最末期には身幅広く寸延びごころで重ね厚く殆ど無反りに近い生ぶ平造の短刀で、銘は茎先近くに切る大振りの二字銘である。年紀作の一口はやや太鏨の六字で「南無天神国泰」と元徳弐年紀を切り、他に「菊池住」と居住地を添える。今一つの register は大磨上の刀で、延寿国泰と極められた無銘か、後代の象嵌銘を負うものである。数口は輪反りと京風を残して一見来を想わせるが、地の流れ・白け映り・中直刃より延寿と看取し、作位の高さと沸の強さより国泰に絞られる。説明書は国泰の名が継承された旨を注意し、「菊池住」と切る二字「国泰」の短刀を初代ではなく南北朝中後期の同名継承と鑑し、『埋忠押形』に所載しながら初代同様の刃沸強く地刃明るい出来を示すと記す。
同工を分かつ点は、周囲の一派よりもその作自身から汲むのがよい。説明書はその太刀の一口を「一派の作域としては比較的に少ない乱れ出来である点が注目される」とし、鍛えが一段と優れていると評し、常々の同派の作に比して地刃の沸が強くつく態に同工の個性が表示され、鍛えが「精良で一段と優れている」と特筆する。古い極めの一つはさらに進んで、その強い沸より「来一類よりもむしろ大和物などに相通うものがある」と看る。これは同工の力を、一派が保つ京風から一歩離して置く読みである。銘そのものも一門の見どころで、「国構の中の右半分を耳形に」きるのが延寿に共通する銘振りで他工にまぎれることはないと説明書は記す。すなわち同工は、概ね穏やかな一派の中で明るく沸強き読みであり、逆に尋常な来の直刃は一見延寿に紛れる。
藤代の極めで国泰は上々作。その名の拠る指定は重要文化財一口・特別重要刀剣二口と相応の重要刀剣で、特別重要刀剣・重要刀剣の級を合わせて十三口、在銘の太刀・短刀と大磨上極めの刀の双方に亘る。在銘の遺例は説明書のいう如く比較的少ない。来歴にはいささかの歴史が伴う。大磨上の刀の一口は元和三年（一六一七）の金象嵌銘を負い、村山源助が磨上げた旨と堀秀政の旧蔵を伝え、その「そこぬけひしゃく」の派銘は「水もたまらぬ」と切味を誇る洒落である。他に朝生氏の所持や皇室に連なる一口が録され、一口は今日名古屋市博物館に蔵される。延寿国泰は蒐集家にとって全く手の届かぬ工ではない。極めの刀や時に在銘の短刀が取引可能の指定級に在り、根気をもってすれば折に触れ市に現れる。一方で重要文化財や永く秘蔵された作は売り物ではなく遺産である。同工は肥後一派の生んだ最も明るく沸強き手であり、概ね穏やかなこの一門の中で最も知られやすい工である。