慶長の頃、越前下坂派の工は徳川家康・秀忠に召されて鍛刀し、その結果家康より「康」の一字を賜って康継と改め、同時に三つ葉葵紋を茎にきることを許された。説明書は、一派が近江より出て結城秀康の庇護のもと越前へ移り、その後将軍家のために越前と江戸の間を隔年に勤め、南蛮鉄と武州江戸を記す長銘を切ったと伝える。大坂落城後に獅子貞宗など罹災した相州の名作を再刃した初代がこの家を興したが、本項は主に二代を通して読む。すなわち初代の嫡子で下坂市之丞と称し、入道して康悦と号し正保三年に歿した工であり、その上手の作を説明書は初代と紛れるものとする。
その手はまず地鉄に読まれる。板目に杢を交えてやや肌立ち、処々流れごころとなり、地沸厚くつき、地景入り、時に地斑を交え、説明書のいう越前がねの黒みをおびたかな色をなす。この黒く肌立った地鉄は終始変わらぬところで、説明書はこれを一派の見どころとして繰り返し、鍛えが「越前がねの特色を示している」と評する。これに焼くのはのたれを基調に互の目・小互の目を交えた刃で、小足・葉入り、沸強く処々荒めの沸を交えてむらづき、最も本工らしい効果であるばさけを生じ、金筋・砂流しが長くかかって縞がかり、匂口は沈みごころとなり、棟を焼く。
帽子はこの工の手を最もよく示すところである。多くは小丸に強く掃きかけて長く返り、説明書はある重要刀剣の刀について「帽子乱れ込み、強く掃きかけて、先小丸に長く返る」と読み、静かな直刃の作では三品風を見せて同じく長く強く返る。掃きかけて丸く返る小丸と長い返りはコーパスを通じて繰り返し現れ、先は時に尖りごころとなり、また乱れ込むものもあるが、その長く掃きかける返りは終始変わらず、判者はこれを黒い越前がねと併せて工の独自の見どころとする。のたれの手と並んでもう一つの本来の作域があり、説明書はこれを二代本来の作柄とする。すなわち直刃を、時には中直刃を基調に、小互の目を連れて交え、小足さかんに入り、総体に棟を焼き、匂口はやはり沈みごころとなる。ある脇指について説明書は、この直刃に小互の目の連れたところを「二代康継本来の作柄」と呼び、刃が直刃に静まってもなお地鉄に工の名が残る。
一派が最も称えられる作域はその相州写しで、説明書は初代・二代ともに上手であったとする。本コーパスには名物の縮模が伝わり、金象嵌の写し銘を入れた安宅貞宗の刀とこれを脇指に縮模した作、また罹災した本科を初代が再刃した獅子貞宗の二代唯一の写しがある。これらでは鍛えがつまり、刃文はのたれに互の目・大互の目を交えて大模様に乱れ、飛焼・湯走りかかって皆焼ごころとなり、沸よくつき、帽子は一枚風となる。ある短刀について説明書は、匂深く沸よくつき金筋・砂流しを見せる出来を「古作の相州上工を狙ったものと思われる」としつつ、地鉄の肌立ちと匂口の沈みごころにはなお越前の手が窺えるとする。さらに彫物も別格で、彫物師喜内知相・記内知相の手になる深く力強い記内彫、すなわち三体仏・梵字・倶利迦羅竜・護摩箸・素剣などをもって説明書は代をも分かち、初代の三体仏が不動明王と二童子に限るのに対し、二代は地蔵・毘沙門天・文珠を組み合わせるとする。
二代を分かつのは、判者自身の言にあるように、いかに初代に迫りながらそのスケールにはなお及ばぬかという点である。説明書は繰り返し父と比べ、ある刀を「この刀はその作中、最も初代に近い作風」を見せるものとし、晩年の一刀を「初代康継に劣らぬ技術が遺憾なく発揮された」優品と称える。銘そのものがその区別を担い、「継」の字形が初代と異なり、一派はその写した古作相州によってではなく自らの見どころ、すなわち黒い越前がね・ばさけた刃縁・縞がかる砂流し・長く掃きかける小丸の返り・深い記内彫によって読まれる。
藤代の極めは上々作、東光大鑑も新刀中の上位に位置づける。国宝はなく重要文化財もない。その記録は重要刀剣の二十四口と、戦前に重要美術品に指定された二口の刀を通じ、後者は『康継大鑑』に所載され黒川古文化研究所に伝わる。来歴は大名・武家のもので、本多家、すなわち本多飛騨守・本多七左衛門の所持銘を帯び、金象嵌の截断銘を持つ作も数口あり、一口は「富士低し」の瓢逸な添銘を入れて、日本一の富士も我が作には及ばぬという工の自負を伝える。これらは頻繁に市場へ出る刀ではない。国宝として封じられたものはなく、多くが旧家の蔵に伝わるため、葵紋を切った在銘の康継は折にふれ根気をもって世に現れ、幅広く黒く豪壮なその作は、説明書のいう「迫力と野趣が感じられる」一口であり、よく「越前物の特色をよく示しており」と評されるものである。