説明書は、行安の最古のものを猿投神社に伝わる重要文化財の太刀とし、次いで島津家の一族樺山家に伝来した笹貫と号する太刀を挙げる。行安は薩摩国波平派の嫡流の名である。同派は、平安時代後期に正国なる刀工が大和より谷山郡波平の地に来住してその祖になると伝えるが、正国の確実な作品は見ない。その子を行安といい、以後嫡流は同名を襲って新々刀期にまで及ぶ。説明書は南北朝期を降らぬ同派の刀工および作刀を総称して古波平といい、一書は行安を大和千手院の流れを汲む系とし、作風からそれと首肯されるとする。
作風は大和物に近く、説明書は波平と見るべき点を挙げる。板目は流れて刃寄りに柾気強く、地がねにはねっとりとした軟らか味がある。その上に細直刃を焼き、細かにほつれて小沸つき、湯走り・二重刃かかり、匂口は処々うるみごころとなる。元は焼き落とす。特別重要刀剣に昇った古典的な在銘の太刀について、説明書は地鉄を「ねっとりとして地沸つき」とし、刃文は「元を大きく焼落す」と記して、軟らかな地がね、うるみごころの匂口、腰元の焼落しを一派の見どころとする。
地鉄はこれらの見どころの中で最も変わらない。古い太刀には地沸細かに厚くつき地景入り、別の在銘太刀について説明書は「かねにねっとりした感がある」と記す。数口に白け映りが立ち、後期の身幅広い作では地鉄やや肌立ち黒みを帯びる。帽子は直ぐに焼詰め、あるいは片面直ぐに丸となる。刃中の働きは作により異なる。ある古い太刀は常の古波平に比してうるみが少なく、細かな砂流し・金筋がよく働き、南北朝期の在銘の太刀は「枯淡で味わい深い作柄」とされる。
記録は一つの手の二つの姿に分かれる。一つは鎌倉前期の細身で古典的な生ぶ在銘の太刀で、小鋒、鎬高く鎬幅広く、腰反り深く踏張りつき、佩表上半平地に太鏨の四字銘を切る。もう一つは鎌倉末期から南北朝初期の身幅広い雄渾な作で、長寸、反り高く輪反りとなる。その白眉は重要刀剣ののち特別重要刀剣に昇った無銘の太刀で、中直刃の刃中元先にかけて筋状の二重刃風の働きが淡く交じる。これに完存の薙刀が並び、説明書は同派の数少ない薙刀の遺例として貴重とする。また磨上ながら佩裏に銘を切り「造」の字を添える太刀は、作例少なく資料的にも価値が高いとされる。年代の判定について説明書は率直で、「作風が原則的に、年代によって変化しないのがこの工並びに一派の見処である」と記す。
説明書は彼の特色を彼ひとりのものとはせず、九州の古作の中に置く。地刃の沸の微細なこと、ネットリとした地がね、弱くうるみごころのある匂口、区際の焼落しは一派に古香を与えるが、薙刀の説明はこれが「行平や三池光世など他の九州古典派の作にも通じる」ところとする。本流の大和物とはその軟らかな地がねと焼落しで分かれる。身幅広い無銘の太刀を説明書は「派手やかさこそないものの堂々たる貫禄を示した滋味掬すべき同工極めの白眉」とし、同派を代表する行安と鑑する。
収集の上では、行安は九州の稀な古い名であり、藤代は上々作とする。国宝はない。記録は重要文化財一口、戦前の重要美術品一口、特別重要刀剣・重要刀剣の層に七口があり、そのうち二口、古典的な在銘の太刀と身幅広い無銘の太刀が特別重要刀剣に昇る。所在の記録では一口の太刀が猿投神社に伝わり、樺山家伝来の笹貫の太刀がこの名を郷国に結びつける。説明書は古波平の行安の遺例が少なく年紀あるものが稀であることを繰り返し、在銘の一口はまれにしか世に出ない。軟らかな地がねと焼落しをもつ個人所蔵の一口は、収集家にとって特筆すべき出会いである。